Hotel Infinity

On apprend en géométrie qu’un point est de dimension 0, qu’une courbe est de dimension 1 et qu’un plan est de dimension 2. Intuitivement, il semble donc impossible qu’une simple courbe puisse « remplir » tout un carré du plan sans jamais se croiser. Et pourtant, on peut construire précisément ce genre d’objet.